十進数とは、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の 10個 の keyword から成り立っています。
数学の不等号を用い、その大きさの関係を表すなら、

0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9

二進数とは 0, 1 の 2個の keyword から成り立っています。
数学の不等号を用い、その大きさの関係を表すなら、

0 < 1

さて、次の計算式に違和感や疑問を持たなければ、二進数を理解していると思います。

[十進数]
1 + 1 = 2
10 + 1 = 11
11 + 1 = 12

[二進数]
1 + 1 = 10
10 + 1 = 11
11 + 1 = 100

1×10の3乗 + 2×10の2乗 + 3×10の1乗 + 4×10の0乗

各、位(桁) の 「和」を計算すると数値の意味になる

Keyword × 10[進数] の [位 - 1]乗

Keyword[数値] × n[進数] の (位[桁] - 1)乗

Keyword[数値] × 2の(桁 - 1)乗

• 引けたら 1
  
• 引けなかったら 0
  

にするだけで、変換出来ます。
例題として十進数表記 50 という数値を二進数表記してみましょう。
まず、50より小さい 2 の乗数の一覧をつくります。

桁[目](bit[目])	7	6	5	4	3	2	1
大きさ	2 の 6 乗 = 64	2 の 5 乗 = 32	2 の 4 乗 = 16	2 の 3 乗 = 8	2 の 2 乗 = 4	2 の 1 乗 = 2	2 の 0 乗 = 1

ここから、順に引いて行きます。
十進数表記 50 という数値は

64 > 50 > 32

という関係ですから、表から 50 と同じか小さい数値の中で一番大きい数値は 32 になります。
ここが二進数表記の一番高い桁になります。
二進数で 32 は 6桁目ですので、この数値は 6 bit で表現できると判断できます。

• 50 - 32 = 18 …(1)
  

引いたら6桁目は 1 に成ります。
そして残りは 18 という大きさを持っています。
次は 32 (6桁目)の次ですから、表から 16 (5桁目)です。
18 から 16 は引けるので、

• 18 - 16 = 2 …(1)
  

となります。
引けたので5桁目は 1 に成ります。
そして残りは 2 という大きさを持っています。
次は 16(5桁目)の次ですから、表から 8(4桁目)です。
これは、2 に 8 の大きさは無いので引けません。

• …(0)

引けなかったので4桁目は 0 です。
次は 8(4桁目)の次ですから、表から 4(3桁目)です。
これは、2 に 4 の大きさは無いので引けません。

• …(0)

引けなかったので3桁目は 0 です。
次は 4(3桁目)の次ですから、表から 2(2桁目)です。
2 から 2 は引けるので、

• 2 - 2 = 0 …(1)
  

となり、残りの大きさは 0 になったので、以降の桁は全部 0 になります。
これを表にしてみます。

桁[目](bit[目])	7	6	5	4	3	2	1
大きさ	2 の 6 乗 = 64	2 の 5 乗 = 32	2 の 4 乗 = 16	2 の 3 乗 = 8	2 の 2 乗 = 4	2 の 1 乗 = 2	2 の 0 乗 = 1
二進数表記	-	1	1	0	0	1	0

つまり、十進数表記 50 は二進数表記 110010 と表せます。
そして各桁の和ですから 50 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 となっています。

bit に関係している言葉で byte があります。
これは
8 bit = 1 byte
という意味があります。
なので、16 bit は 2 byte とも言えます。
1MB とは　1 Mega byte を意味しています。
つまり 1 Mega byte は 8 Mega bit ともいえます。

記憶媒体などにも byte はよく使われます。
記憶媒体の、保存する内容はこの 0, 1 の二進数表記の内容です。
色々な index 情報をつけ、区切りなどを設け、0 と 1 を保存しています。
これを読み取り、その数値に意味をつけて computer 上で様々な表現を可能にしています。
なので、記憶容量とは、 0 と 1 の数をどれだけ並べて格納できるか。とも解釈できます。

十六進数とは 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F の 16個の keyword から成り立っています。
十進数で足りない 9 以上の数値には alphabet を順に採用しています。
数学の不等号を用い、その大きさの関係を表すなら、

0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < A < B < C < D < E < F

という関係にあります。
そして、F の 1つ上の数値は、単体で表現出来ません。
つまり、繰り上がりを行い、 10 (ジュウ ではなく イチ・ゼロと読む)という表現になります。
一桁の数値を 0 から F までの16種類の数字を扱い表現する、それを十六進数といいます。
また十進数と十六進数は次の関係になっています。

十六進数表記	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
十進数表記	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

つまり、十六進数は一桁で 15 までの数値を表すことが出来ます。

まず data には必ず size があります。
ここでは便利上 size の定義を数値の桁数に比例する事にします。
Complement による負数の表現方法には、この桁数に重要な point があります。

では例題にいきます。
十進数表記の -4 という数値を 3 桁(size)で表現したときの値を求めます。

10 の 3 乗 - 4 = 1000 - 4 = 996

よって 十進数表記の -4 を 3 桁(size)で表現したときの値は 996 です。

これが数値だけで minus を表現する方法です。
この桁(size)において 996 と -4 は同じ効果をもっています。
これから、それを解説していきます。
996 が -4 と等価な値になれる理由は 3 桁という size にあります。
十進数表記で 5 - 4 = 1 という計算が成り立ちますが、これをやってみましょう。

5 - 4 = 1

は computer では - 記号は扱えませんので、

( 5 ) + ( -4 ) = 1

として 5 という数値と -4 という数値を加算した結果が 1 という考え方にします。
-4 と 996 は等価ですので置き換えます。

5 + 996 = ?

これを計算すると

5 + 996 = 1001

となります。
しかし、ここに size over という事が関連します。
これは 3 桁の size ですから 4 桁目を保存できません。4 桁目は破棄されます。

5 + 996 = 001

よって

5 + 996 = 1

となり 5 + (-4) = 1 ですから 996 と -4 は等価になります。
つまり 3 桁(size)限定という条件であれば、これが成り立つわけです。

では十進数表記 5 - (-4) = 9 の場合はどうでしょうか。
これについてもやってみます。

5 -(-4)

は

5 - 996

ですから

5 + (-996)

となります。
十進数表記の -996 という数値を 3 桁(size)で表現したときの値を求めます。

10 の 3 乗 - 996 = 4

十進数表記の -996 を 3 桁(size)で表現したときの値は 4 です。
これより

5 + (-996) = 5 + 4 = 9

となります。
これによって全て plus の値で計算しても桁(size)で制限される限り数値だけで minus 値を表現できます。

つまりまとめると、996 は 4 の 3 桁の10 の complement(補数)であるといいます。
i の j 桁の k の complement を求めるには

k の j 乗 - i

で求められます。

1011 + 0001 = 1100

これが十進数表記 -4 に等価な値です。
検証してみましょう。
十進数表記 -4 に等価という事は十進数表記 5 を加算すると答えは 1 になるはずです。
十進数表記 5 は二進数表記 0101 です。

0101 + 1100 = 10001

5 bit 目は size over で破棄されますから、

0101 + 1100 = 0001

つまり

0101 + 1100 = 1

となり、表現できています。
二進数時における補数による負数表現の関係を表にまとめて見ます。

十進数表記[正の数]	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
二進数表記[正の数]	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
二進数表記[負の数]	0000	1111	1110	1101	1100	1011	1010	1001	1000	0111	0110	0101	0100	0011	0010	0001
十進数表記[負の数]	0	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7	-8	-9	-10	-11	-12	-13	-14	-15

こうなりますね。
しかし、問題があります。気が付かれたでしょうか。
十進数表記 正の数 1 と十進数表記 負の数 -15 の表現をみてください。
二進数表記では 双方とも 0001 になっています。
これは問題です。
同様に
十進数表記 正の数 2 と十進数表記 負の数 -14。
十進数表記 正の数 3 と十進数表記 負の数 -13。
十進数表記 正の数 4 と十進数表記 負の数 -12。
十進数表記 正の数 5 と十進数表記 負の数 -11。
十進数表記 正の数 6 と十進数表記 負の数 -10。
十進数表記 正の数 7 と十進数表記 負の数 - 9。
十進数表記 正の数 8 と十進数表記 負の数 - 8。
これでは 2 と -14 の区別の扱いに結局なにか option が必要になり意味がありません。
そこで、 MSB という解決方法があります。
MSB とは Most Significant Bit の略で 1 bit を sign bit として仕様化することで解決する方法です。
実際には MSB として一番上の桁、つまりは一番左の bit がそれに適しており採用されています。
最上位 bit が 0 のとき正の数、 1 のとき負の数という仕様を考慮し、再度表にしてみます。

十進数表記[正の数]	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
二進数表記[正の数]	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	----	----	----	----	----	----	----	----
二進数表記[負の数]	0000	1111	1110	1101	1100	1011	1010	1001	1000	----	----	----	----	----	----	----
十進数表記[負の数]	0	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7	-8	-9	-10	-11	-12	-13	-14	-15

これで完璧です。
C++ でも符号付の数値の格納には関与しています。
この仕組みの結論を纏めます。